温度传感器
温度传感器原理、分类与技术详解，包括热电偶、热电阻、热敏电阻
[!info] related notes
温度传感器
认识温度传感器
按工作原理分：
- 热电偶：利用金属的温差电动势测温
- 热电阻：利用导体电阻随温度变化测温
- 热敏电阻：利用半导体材料随温度变化测温
- 集成温度传感器：利用晶体管 PN 结的电流、电压随温度变化测温
热电偶温度传感器
热电偶工作原理
热电效应： 当两种不同的导体或半导体 A 和 B 组成一个回路，其两端分别置于温度为 T 和 T₀ 的热源中时，如果 T≠T₀，则在回路中就会产生热电动势，这种现象称为热电效应。
基本定律：
- 塞贝克效应：温差产生电动势
- 珀尔帖效应：电流通过不同材料接点产生热量或吸收热量
- 汤姆逊效应：电流通过存在温度梯度的导体时产生热量
热电偶热电势
1. 接触电动势（主要）
产生原因： 两种不同导体接触时，由于电子浓度不同，在接触面上产生电子扩散，形成接触电动势。
数学表达式：
$$ e_{AB}(T) = (S_A - S_B) \cdot T $$
其中：
- $S_A$、$S_B$ 为导体 A、B 的塞贝克系数
- $T$ 为绝对温度
2. 温差电动势（次要）
产生原因： 同一导体的两端处于不同温度时，高温端的电子向低温端扩散产生的电动势。
总热电动势：
$$ E_{AB}(T,T_0) = \int_{T_0}^{T} (S_A - S_B) dT $$
热电偶分度表
从 0 开始 查表
常用热电偶类型
| 分度号 | 热电偶材料 | 测温范围(℃) | 热电动势特点 |
|---|---|---|---|
| K 型 | 镍铬-镍硅 | -200~1300 | 线性度好，应用最广 |
| S 型 | 铂铑 13-铂 | 0~1600 | 精度高，稳定性好 |
| T 型 | 铜-康铜 | -200~400 | 低温特性好 |
| E 型 | 镍铬-康铜 | -200~900 | 热电动势大 |
| J 型 | 铁-康铜 | 0~750 | 价格便宜 |
分度表查找方法
例题：K 型热电偶测量温度
- 工作端温度：500℃
- 冷端温度：20℃
- 查表：E(500℃,0℃) = 20.644mV
- 查表：E(20℃,0℃) = 0.798mV
- 实际热电动势：E = 20.644 - 0.798 = 19.846mV
计算公式：
$$ E(T,T_0) = E(T,0) - E(T_0,0) $$
热电偶基本定律（重要规律）
1. 均质导体定律
内容： 由同一种均质材料（化学成分均匀）组成的闭合回路中，无论导体截面如何以及温度分布如何，都不会产生热电动势。
意义： 热电偶必须由两种不同材料组成。
2. 中间导体定律
内容： 在热电偶回路中接入第三种导体材料，只要第三种导体两端温度相同，接入的第三种导体不会影响热电偶回路总的热电动势。
应用：
- 可以用导线连接热电偶
- 可以在回路中接入测量仪表
- 连接点温度必须相同
3. 中间温度定律
内容： 热电偶在温度 T₁、T₃ 时的热电动势等于该热电偶在温度 T₁、T₂ 和 T₂、T₃ 时相应热电动势的代数和。
数学表达式：
$$ E_{AB}(T_1,T_3) = E_{AB}(T_1,T_2) + E_{AB}(T_2,T_3) $$
应用： 热电偶分度表的制作基础，冷端补偿的理论依据。
4. 参考电极定律
内容： 用标准电极与待测热电偶材料分别组成热电偶时，如果能测出这两个热电偶的热电动势，就能确定待测热电偶的热电动势。
冷端温度补偿
补偿的必要性
热电偶分度表是以冷端温度为 0℃ 为基准制作的，但实际使用中冷端温度往往不为 0℃，必须进行冷端温度补偿。
补偿方法
1. 冰点法（标准方法）
将热电偶冷端置于冰水混合物中，保持 0℃ 恒温
热电阻温度传感器
工作原理
利用导体或半导体的电阻值随温度变化的特性来测量温度。
电阻温度关系：
$$ R_t = R_0(1 + At + Bt^2 + Ct^3 + …) $$
对于金属热电阻，在 0-100℃ 范围内：
$$ R_t = R_0(1 + At) $$
常用热电阻材料
1. 铂热电阻（Pt）
| 特性 | 数值/描述 |
|---|---|
| 温度系数 | 3.85×10⁻³/℃ |
| 测温范围 | -200℃~850℃ |
| 精度等级 | A 级(±0.15℃)、B 级(±0.3℃) |
| 标准规格 | Pt100、Pt1000 |
| 优点 | 精度高、稳定性好、线性度好 |
| 缺点 | 价格高 |
| 应用 | 精密测温、标准器具 |
阻值计算： Pt100 在 0℃ 时电阻值为 100Ω
$$ R_t = 100(1 + 3.85×10^{-3} × t) $$
2. 铜热电阻（Cu）
| 特性 | 数值/描述 |
|---|---|
| 温度系数 | 4.28×10⁻³/℃ |
| 测温范围 | -50℃~150℃ |
| 标准规格 | Cu50、Cu100 |
| 优点 | 价格低、温度系数大 |
| 缺点 | 易氧化、温度范围小 |
| 应用 | 一般工业测温 |
3. 镍热电阻（Ni）
| 特性 | 数值/描述 |
|---|---|
| 温度系数 | 6.17×10⁻³/℃ |
| 测温范围 | -60℃~180℃ |
| 优点 | 温度系数最大、响应快 |
| 缺点 | 非线性严重、稳定性差 |
| 应用 | 特殊场合 |
热电阻测量电路
二线制测量
电路特点：
三线制测量
电路特点： 采用差动测量原理，一根导线作为电流线，另外两根导线分别连接热电阻的两端
特点：
- 基本消除导线电阻影响
- 要求三根导线阻值相等
- 应用最广泛
- 精度中等
四线制测量
电路特点： 电流回路：两根导线提供激励电流 电压回路：两根导线测量热电阻两端电压
测量原理： 采用四线法，电压测量回路电流为零，导线电阻不影响测量结果。
特点：
- 完全消除导线电阻影响
- 精度最高
- 成本最高
- 用于高精度测量
减少引线电阻影响
热敏电阻
工作原理
利用半导体材料的电阻值随温度急剧变化的特性进行温度测量。
热敏电阻三种类型
1. NTC 热敏电阻（负温度系数）
特征：
- 电阻特性：温度升高，电阻值减小
- 温度系数：-2%~-6%/℃
- 阻值范围：1Ω~100MΩ
- 测温范围：-55℃~300℃
阻温关系：
$$ R_T = A \exp(\frac{B}{T}) $$
其中：
- A 为常数
- B 为材料常数（3000~5000K）
- T 为绝对温度
应用特点：
- 灵敏度高，响应快
- 体积小，成本低
- 非线性严重
- 互换性差
典型应用：
- 温度补偿
- 温度控制
- 过热保护
- 液位检测
2. PTC 热敏电阻（正温度系数）
特征：
- 电阻特性：温度升高，电阻值增大
- 温度系数：+0.7%~+0.8%/℃（线性区）
- 突变特性：在居里温度附近电阻急剧增大
- 测温范围：-50℃~150℃
阻温特性：
- 低温区：电阻值较大且随温度缓慢减小
- 线性区：电阻值随温度线性增加
- 突变区：电阻值急剧增大（几个数量级）
典型应用：
- 电机过热保护
- 加热器件
- 延时开关
- 自恢复熔断器
3. CTR 热敏电阻（临界温度电阻）
特征：
- 开关特性：在特定温度点电阻突变
- 突变比：电阻变化可达 3-5 个数量级
- 切换温度：可在-50℃~300℃ 范围内选择
- 响应速度：极快（毫秒级）
工作原理： 利用某些氧化物半导体在特定温度下发生相变，导致电阻突变。
典型应用：
- 温度开关
- 过热保护
- 温度报警
- 恒温控制