数字签名

1. 概念

数字签名是手写签名的数字化模拟，用于确认数字信息的来源以及信息的完整性。 它必须满足：

• 可验证性：接收者可以验证签名者的身份。
• 不可伪造性：只有私钥持有者才能生成签名。
• 不可抵赖性：签名者事后不能否认自己的签名。

2. 签名与验证过程

签名过程 (发送方)

1. 对原始消息 $M$ 进行 Hash 计算，得到摘要 $H(M)$。

2. 使用发送方的私钥 (SK) 对摘要进行加密，生成的密文即为数字签名 $S$。

   $$

S = Enc_{SK}(H(M))

$$ 3. 将消息 $M$ 和签名 $S$ 一起发送给接收方。

验证过程 (接收方)

1. 接收方收到消息 $M$ 和签名 $S$。
2. 使用发送方的公钥 (PK) 对签名 $S$ 进行解密，得到摘要 $h’$。

$$

h’ = Dec_{PK}(S)

$$

3. 对收到的消息 $M$ 使用相同的 Hash 算法计算摘要 $h$。
4. 对比：如果 $h = h’$，则证明消息未被篡改，且确实由私钥持有者发送。

3. 常见签名算法

• RSA 签名：基于 RSA 算法的签名方案。
• DSS (Digital Signature Standard)：美国国家标准，包含 DSA 算法。
• ECDSA：基于椭圆曲线的签名算法（比特币/以太坊中使用）。

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相关链接：

• rsa
• [[Hash]]
• [[公钥基础设施PKI]]

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