非对称密码学（Asymmetric-Encryption）

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• 相关概念: 密码学, 对称密码学, 椭圆曲线密码学 ECC
• 典型算法: rsa, digital-signature

1. 概念起源

非对称密码学（公钥密码体制）解决了对称密码体制中存在的两个核心问题：

1. 密钥分配问题：如何在不安全的通道上安全地传输解密密钥。
2. 数字签名问题：如何验证消息的来源和完整性，防止抵赖。

该体制由 Diffie 和 Hellman 在 1976 年提出的《密码学新方向》中奠定了基础。

• 使用公钥加密，私钥解密
• 发送方用接收方的公钥加密，接收方用私钥解密
• 加密速度慢
• 安全性依赖 数学难题

2. 工作原理

与 symmetric-encryption 不同，非对称加密使用一对密钥：

• 公钥 (Public Key, PK)：公开给所有人，用于加密。
• 私钥 (Private Key, SK)：由接收者保密，用于解密。

关键特性：用公钥加密的数据，只有对应的私钥才能解密；反之亦然（用于 digital-signature）。

3. 数学基础

非对称密码学的安全性建立在数学难题（单向陷门函数）之上，而非复杂的替换和置换。常见的数学难题包括：

• 离散对数问题 (DLP)：例如 ElGamal 和 ECC。

4. 优缺点对比

特性	对称加密 (如 DES/AES)	非对称加密 (如 RSA)
密钥数量	单一密钥	密钥对 (公钥+私钥)
计算速度	快 (适合大数据量)	慢 (通常慢 100-1000 倍)
主要用途	数据加密	密钥交换、身份认证、数字签名

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典型算法

• rsa
• ECC
• SM2

应用

• 密钥交换
• 数字签名

相关链接：

• digital-signature